遞回程序之使用

MATLAB Recursive use of function

遞回程序是利用函數呼叫自己，直到特定條件滿足為止。例如：某一數列連續加法，即

Sum=1 + 2 + 3 + 4 + ...+n

下面為這種遞回程序之應用：

function sum=sigma(n)
%Recursive use of function
%Find the sumation of i, if i=1:n
if n>1
   sum=n+sigma(n-1);
else
   sum=1;
end

執行結果：

>> sigma(5)
ans =
   15

這種結果，在MATLAB中不寫程式也可以指令達到相同的目的：

>> sum(1:5)
ans =
   15

另外例子：

>> sigma(100)
ans =
       5050

>> sum(1:100)
ans =
       5050

同樣的道理，若累加改為累乘則會如何呢？實際上程式內容一樣簡單，函數名稱改為factx就行了：

function sum=factx(n)
%Recursive use of function
%Find the multiple prodcut of i, as i=1:n
if n>1
    sum=n*factx(n-1);
else
    sum=1;
end

執行結果如下：

>> factx(5)
ans =
   120

只是，MATLAB竟然將這項功能也變成一個factorial指令了：

>> factorial(5)
ans =

   120

結果是不是一樣呢？