多維陣列範例

多維陣列範例

要產生多維陣列，利用zeros、ones、rand、randn等函數指令亦可完成，例如：

>>W=randn(4,3,5)

W(:,:,1) =

-0.4326   -1.1465    0.3273
-1.6656    1.1909    0.1746
0.1253    1.1892   -0.1867
0.2877   -0.0376    0.7258


W(:,:,2) =

-0.5883    1.0668    0.2944
2.1832    0.0593   -1.3362
-0.1364   -0.0956    0.7143
0.1139   -0.8323    1.6236


W(:,:,3) =

-0.6918   -1.4410    0.8156
0.8580    0.5711    0.7119
1.2540   -0.3999    1.2902
-1.5937    0.6900    0.6686


W(:,:,4) =

1.1908   -1.6041   -0.8051
-1.2025    0.2573    0.5287
-0.0198   -1.0565    0.2193
-0.1567    1.4151   -0.9219


W(:,:,5) =

-2.1707    0.5077    0.3803
-0.0592    1.6924   -1.0091
-1.0106    0.5913   -0.0195
0.6145   -0.6436   -0.0482

其結果等於產生一個4x3x5的陣列，等於60個常態分配之值。這些陣列等於形成五頁。

三維陣列所代表之數值可能也有其他物理意義，例如不同長方形隔間之室溫分佈，或一與時間有關之物理量等等。

設若利用排列組合指令perms(1:4)將1、2、3、4作排列，則應有十六種排法：

>> h=perms(1:4)

h =

 4     3     2     1
 4     3     1     2
 4     2     3     1
 4     2     1     3
 4     1     2     3
 4     1     3     2
 3     4     2     1
 3     4     1     2
 3     2     4     1
 3     2     1     4
 3     1     2     4
 3     1     4     2
 2     3     4     1
 2     3     1     4
 2     4     3     1
 2     4     1     3
 2     1     4     3
 2     1     3     4
 1     3     2     4
 1     3     4     2
 1     2     3     4
 1     2     4     3
 1     4     2     3
 1     4     3     2

其後由魔術方陣產生的矩陣依上述組合依行重排，置於三維陣列Ｍ內，則Ｍ應可由下指令獲得：

>> for k=1:6, M(:,:,k)=A(:,h(k,:));end
>> M

M(:,:,1) =

13     3     2    16
 8    10    11     5
12     6     7     9
 1    15    14     4


M(:,:,2) =

13     3    16     2
 8    10     5    11
12     6     9     7
 1    15     4    14


M(:,:,3) =

13     2     3    16
 8    11    10     5
12     7     6     9
 1    14    15     4


M(:,:,4) =

13     2    16     3
 8    11     5    10
12     7     9     6
 1    14     4    15


M(:,:,5) =

13    16     2     3
 8     5    11    10
12     9     7     6
 1     4    14    15


M(:,:,6) =

13    16     3     2
 8     5    10    11
12     9     6     7
 1     4    15    14

若利用sum(M,d)這個指令進行加總，則第二參數決定其加總方向，d=１時會以行向進行，但每頁會有一個加總；d=2時則為列向加總，同理，亦應有六頁；d=3為依頁向加總，故其結果應為一4X4之矩陣，其結果如下：

>> sum(M,1)　%行向加總

ans(:,:,1) =

34    34    34    34


ans(:,:,2) =

34    34    34    34


ans(:,:,3) =

34    34    34    34


ans(:,:,4) =

34    34    34    34


ans(:,:,5) =

34    34    34    34


ans(:,:,6) =

34    34    34    34

>> sum(M,2) %列向加總

ans(:,:,1) =

34
34
34
34


ans(:,:,2) =

34
34
34
34


ans(:,:,3) =

34
34
34
34


ans(:,:,4) =

34
34
34
34


ans(:,:,5) =

34
34
34
34


ans(:,:,6) =

34
34
34
34

>> sum(M,3) %頁向加總

ans =

78    42    42    42
48    52    52    52
72    44    44    44
 6    66    66    66