3.9由ＡＢ二邊求構成之三角形面積

已知ＡＢ向量求其構成面積
題意：空間兩向量Ａ與Ｂ均通過原點，求其ＯＡＢ之面積

解析：

通過原點之向量Ａ、Ｂ，設

Ａ＝a1i+a2j+a3k、Ｂ＝b1i+b2j+b3k

則

absA=(a1²+a2²+a3²)^(1/2)
absB=(b1²+b2²+b3²)^(1/2)

兩向量叉積之向量設為Ｚ，其值應為｜ＡＸＢ｜，且等於三角形面積之兩倍。

故截面積＝（dot(Z,Z))^1/2

%Find the trangular area between vectors A & B
A=[0 0 4],B=[0 4 0]% Vector A & B
AA=cross(A,B)/2 % Cross product of A & B is equivalent to double area
Area=sqrt(dot(AA,AA))

執行結果：

>> triangle

A =

     0     0     4


B =

     0     4     0


AA =

    -8     0     0


Area =

     8