10/22/2006

一個向量的絕對值

絕對值為一個向量之無符號正值,其指令為abs()。例如一向量m如下:


>> m=[-5:5]
m =
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

>> abs(m)
ans =
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

但是向量若為複數,則其絕對值為該複數之模數,或實量,例如:


>> mm=[3+4i;4+9i;5-4i],x=abs(mm)
mm =
3 + 4i
4 + 9i
5 - 4i
x =
5
9.8489
6.4031

所以,若以複數型式表示兩相垂直之座標量,則利用abs之絕對值功能可以求得其向量之絕對值。亦即若


R= a + bi


則|R|=(a*a+b*b)1/2,而|R|=abs(a+bi)

若一個向量超過二項單元,則亦可使用下列計算求得其絕對值:

>> aaa=[3 4 5 12];r=sqrt(aaa*aaa')
r =
13.928
>> aaa=[3 4];r=sqrt(aaa*aaa')
r =
5

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